「知った」と「知っていた」の表し方 の意味は？

１．「知っている（という状態）」場合
この場合、おもにknow「知っている」という状態を表す動詞をつかえばOKです。
なので、「○○を知っています」はシンプルに、
・I know him.（彼を知っています）
・I know the answer.（答えを知っています）
のようになります。

２．「知った（新しく知るようになった）」場合
英語では「今知った」「最近知った」など、「新しく情報を得た」ことを表すときは、
know ではなく、find out / learn / realize / hear などを使います。
なので、下記のようになイメージです。
・I just found out!（今知った！）・・・まさに今、知って驚いた（発見）
・I learned that a while ago. / I just found that out.（それをさっき知りました）・・・情報を得た
・I just realized that.（その事実を今初めて知った）・・・気づいた（知識というより認識）
・I heard the news.（そのニュースを知りました）・・・聞いて知った（耳から情報）

３．「知っていた」場合
一方で、「知っていた」という場合は、knewをつかって「過去に知っていた（＝その時点で知っていた）」を表すことができます。
・I knew the answer.（その時、答えを知っていた）
・I knew him when we were kids.（子どもの頃、彼を知っていた）

※ちなみに、「今知った」と言いたいときに 日本語の字面では「知った」という過去形のように見えますが、このとき英語でI knew を使うのは不自然です。
なぜなら 「know」 は状態を表すので、「今、知った」という変化は表せないためです。