ドラマ『シャーロック』の会話について2

▼He likes it. He gets off on it. の it の意味
ここでの it はご指摘の通り、
You know why he's here?（なぜ彼がここにいるのか知ってる？）
に対応しています。
つまり「事件現場にいること」「犯罪そのものに関わること」を指しています。
なので、
「彼、こういうのが好きなのよ。事件に関わることで興奮するの。」
というニュアンスになります。
「get off on ～」は俗語で「～で興奮する」「～を快感に感じる」という意味で、性的なニュアンスを含むこともあるので、
ここではあえて比喩的に「スリルを感じて病みつきになっている」という感じです。


▼show up の意味
ここでは、おっしゃる通り、「目立つ」ではなく、「姿を現す・現場に来る」という意味です。
なので、
just showing up won't be enough（ただ現場に来るだけでは満足しなくなる）
ということです。
「事件を見に来るだけでは満足できなくなって、そのうち自分で事件を「作り出す」ようになる」と、彼女は暗示しています。

▼One day we'll be standing round a body and Sherlock Holmes will be the one that put it there.
一旦文章を分けて考えると、
・we'll be standing round a body
　未来進行形 → 「私たちは（そのとき）死体のまわりに立っているだろう」
　未来のある瞬間の「情景描写（予想・比喩）」として使われています。
　「will be + -ing」は単なる未来よりも「臨場感」「予感」を表します。

・and Sherlock Holmes will be the one that put it there.
　「そして、シャーロックこそが、その死体をそこに置いた張本人になっているだろう」
　ここで put が現在形なのは、that節（関係代名詞節）内の動詞が仮定や未来に関係なく「その動作自体」を表す一般的な現在形で使われているからです。
　つまり「the one that put it there = それをそこに置いた人」という名詞節の中の動詞で、時制の一致ではなく、「過去の行為を表す現在形（叙述的現在）」です。
　英語では、こうした関係節の中ではしばしば「put」「said」「did」などが過去形ではなく現在形で使われます（とくに口語で）。


▼ do that の指示内容
この do that は直前の put it there を指しています。
つまりジョンは「どうして彼がそんなこと（＝死体をそこに置くようなこと）をするんだ？」と（素朴に）聞いているわけですね、

※シーズン1の最初のストーリーなのに、この辺りのやりとりは、シーズン２につながるメチャクチャ重要なシーンですね。。。