代名詞が示すものは何？

it は government shutdown（政府機関の閉鎖） を指しています。
文の冒頭にある “Ahead of the government shutdown” や “to avoid a shutdown” から、話題の中心が shutdown であることが分かります。
なので、"if it led to one" は「もしそれ（=政治的な行き詰まりや原則を貫くこと）が政府閉鎖につながったとしても」という意味になります。

one も government shutdown（政府閉鎖）を指しています。
ただしこちらは、同じ名詞 “shutdown” の繰り返しを避けるための代用表現です。
なので “if it led to one (shutdown)” = 「それが政府閉鎖につながったとしても」。

全体としては、
「政府閉鎖を避けるために妥協すべきだと考えるアメリカ人が半数いる一方で、
たとえそれ（＝妥協せず原則を貫くこと）が政府閉鎖を招いたとしても、
自分たちの信念を貫くべきだと考える人も半数いた。」
みたいな感じじゃないでしょうか