仮定法現在について

仮定法現在に関連した質問です。
It is necessary thatから始めて、
「彼が昨日ここにいたことが必要である」を話者が、昨日彼がここにいたか知らない、きにしない場合、何と英訳しますか？ 僕は仮定法現在のベクトルが未来ではなく過去に向いている場合どうなるか知りたいのですが、A Iに聴いてみると

It is necessary that he have been here yesterday.

It is necessary that he should have been here yesterday.

などと回答してくれるのですが、
どのように言うのが正しいですか？
理由も教えていただけるとありがたいです。