回答
なぜ同じになるのかというと、日本語の「当たった」と「当たる」の違いが、ここでは時間の違いを表していないからです。
「宝くじに当たったとしたら」の「当たった」は過去形ですが、過去の出来事を意味しているわけではなく、「実際には起きていないことを仮に想像する」という仮定を表しています。一方の「宝くじに当たるとしたら」も、同じように「もしそうなったら」という仮定を表しています。
つまり、この二つの文はどちらも同じ仮定の状況を表しており、意味の違いはほとんどありません。
そのため英語では同じ仮定の表現になり、例えば If you won the lottery, what would you do? のように訳されます。
▼一つ目の文は
「宝くじに当たったとしたら」
となっており、動詞「当たる」が 過去形（当たった） になっています。
日本語では、このように過去形を使うことで、「実際には起きていないことを仮に想定する」という少し距離を置いた仮定を表すことがあります。
つまり、「本当に当たったわけではないが、もし当たったという状況を想像すると」というニュアンスになります。
▼一方、二つ目の文は
「宝くじに当たるとしたら」
となっており、動詞は 現在形（当たる） のままです。
この形は、「これから起こるかもしれない出来事を仮に考えるなら」という意味合いを持ちます。
過去形ほど距離を置いた感じはなく、「仮にそういうことが起きると考えた場合」という比較的素直な仮定を表しています。
これらの二つの言い方は、
・仮定の未来のことを話し知恵る
・この時、時制は全く関係ない。日本人は時制を意識してないし、そもそも時制で考えていない。
・これらの文章には、仮定の強さの違いがあるだけ
・ところが、それらを「仮定の強さの違い」は、日本語独特のもので、このニュアンスを英語で表すことができないために、同じ英文になる
と言うことかなと思います。