区別 を英語に訳すと？

「帰国してから、風邪の状況も出ていた」は、帰国後しばらくの間、風邪の状態が続いていたことを振り返って述べる文です。
この場合、例えば、
After I returned home, I had been showing signs of a cold.
のように表し、過去完了（had been ～）を使って「帰国後、ある過去の時点まで症状が出ていた」という意味になります。

一方、「帰国してから、風邪の症状も出た」は、帰国をきっかけに風邪の症状が新たに現れたという出来事を述べています。
この場合、
After I returned home, I developed cold symptoms.
と表し、過去形で「帰国後に症状が出た」という事実をそのまま伝えます。

つまり、
・出ていた → 状態の継続 → 過去完了
・出た → 出来事の発生 → 過去形
という対応関係になります。