回答
▼ 現在形（simple present）で未来を表す場合
＜＜ルール・スケジュール・公的な予定＞＞
つまり「話し手の意思に関係なく決まっている」ことを表します。
航空便、列車、授業時間、試合日程などが典型です。
> The train leaves at 7:30.
（その列車は7時半に出発する）
→ 時刻表で決まっていること。自分が変えられない。
> My class starts at 9 a.m.
（授業は9時に始まる）
→ スケジュールとして固定。
ポイントとしては、
・客観的な予定
・繰り返しや規則的な未来も表すことが多い
・「自分や誰かが手配した予定」ではなく、「決まっていること」
▼ 現在進行形（present continuous）で未来を表す場合
＜＜自分や誰かが「すでに手配した」個人的な予定＞＞
つまり「主語が関与している未来の約束」を指します。
> I’m meeting John tomorrow.
（明日ジョンに会う予定だ）
→ もう約束・予約・手配が済んでいる。
> She’s flying to London next week.
（彼女は来週ロンドンに行く予定だ）
→ チケットを買ったり、計画が進んでいるイメージ。
ポイントとしては、
・話し手や主語がその予定をコントロールしている
・準備・合意・手配が済んでいる
・比較的近い未来に使われやすい（明日・来週など）
▼教材の内容の補足
> Do not use the simple present to say what somebody has arranged to do.
→「誰かが手配した予定」を表すのに単純現在を使ってはいけません。
（＝それは「現在進行形」で言うべき）
> But we use the simple present for schedules.
→ ただし「スケジュール・時刻表」の場合は現在形を使います。
つまり、それぞれで作文すると下記のようになります。
✕： I meet John tomorrow.（×自然でない）
〇： I’m meeting John tomorrow.（〇個人の予定）
〇： The plane leaves at 9:00.（〇時刻表の予定）
✕： The plane is leaving at 9:00.（△間違いではないが「臨時便」や「今まさに出る雰囲気」になる）
▼なぜどちらも「予定」なのに違うのか？
日本語では「予定」という言葉でまとめて表現してしまいますが、
英語では、
・社会的に決まっている予定（schedule）
・個人的に決めた予定（arrangement）
が、それぞれ別のものになるからです。
英語では、
・schedule → 現在形（客観的）
・arrangement → 現在進行形（主観的）
で区別してます。