理由は、車が出しているガスが北極の氷を溶かすから を英語に訳すと？

これは日本語がおかしいと思います。排気ガスが氷を溶かすのではありませんよね。排気ガスが地球温暖化を促進するため、北極の氷が溶けていくのです。この場合は、寄与するという意味の contribute to を使うことをお勧めします。

The reason is that gases emitted by cars contribute to the melting of Arctic ice.

理由は、自動車から排出されるガスが北極の氷の融解に寄与しているからです。

そのまま訳せば、

The reason is that gases emitted by cars melt the ice in the Arctic.

とかでいいと思います