①災害及び津波が発生した場合は館内放送に従い落ち着いて行動してください を英語に訳すと？

例えば、下記など2パターンくらい作れると思います。

１．丁寧に説明する感じ
In the event of a disaster or tsunami, please remain calm and follow the instructions given over the public address system.
直訳：災害や津波が起きた場合には、慌てず落ち着いて、館内放送で流れる指示に従ってください。
ニュアンス：丁寧で公共施設・学校・空港・病院向けなイメージ。

２．シンプルな感じ
In case of a disaster or tsunami, stay calm and follow the public address instructions.
直訳：災害や津波の際は、落ち着いて館内放送の指示に従ってください。
ニュアンス：簡潔な指示で、非常時マニュアルや注意書き向きです。余計な丁寧さを省いている感じです。