Ever the gentleman, SV~. について

■■being の省略された分詞構文なのか？

意味的には being を補うことはできますが、
典型的な「分詞構文」というより「名詞句の独立用法（付帯状況・評価表現）」と考えるのが最も適切かなと思います。

▼文の構造について
> Ever the gentleman, Nick offered Lucy his jacket.
→
この Ever the gentleman は、
・主節とは 動詞的に結びついていない
・主語 Nick と 同一人物を指す名詞句
・文全体に対して 評価・性格描写を付け加えている
という特徴を持ちます。

▼being を補うと？
確かに意味的には、
> (Being) ever the gentleman, Nick offered…
と理解できます。
ただし、ここでの ever the gentleman は、Being polite, … のような 動作・状態の同時性を表す分詞構文
というよりも、
・「〜という人間である彼は」
・「いかにも紳士である彼は」
という 性格ラベルの提示に近いニュアンスです。

文法的には「名詞句が文頭に置かれ、主語を説明する独立要素」と捉えるのが適切です。



■■なぜ the が「典型的・完璧な紳士」「皮肉」を示すのか？

the の本質的な働きとして、定冠詞 the は単に「既知」ではなく、
【話し手と聞き手が共有する「代表像・理想像・ステレオタイプ」を指す】
という機能を持っています。

その上で「a gentleman」と「the gentleman」を比較すると、
a gentleman　＝　ある紳士（数ある紳士の一人）
・単なる属性
・事実描写寄り
・評価は弱い

the gentleman　＝　「ああ、あの紳士像そのもの」
* 社会的に共有されている理想像
* 規範・完成形
* ステレオタイプ
という感じなので、the gentleman = 【gentleman という概念の代表例】というニュアンスとなります。


▼Everのニュアンス
さらに、上述の英文ではever が「いつでも」「一貫して」を表しており、
・その人の行動が
・毎回その“紳士像”に合致している
ことを示します。

これによって、
Ever the gentleman　=　「いつ見ても、まさに【紳士そのもの】である彼は」という風になります。


▼なぜ皮肉にもなりうるのか？
ここまでの流れを踏まえると、the + 名詞 が示す「完成形・理想像」は、【文脈によって】は
・過剰
・わざとらしい
・型にはまりすぎ
と受け取られることがあります。

したがって、下記の2文は、これだけでは皮肉かどうかは判断するのが難しく（おそらく通常の勝算で皮肉とはほぼ読めない）
・Ever the gentleman, Nick offered Lucy his jacket.
・Ever the gentleman, he kindly helped me stand up.

一方で、例えば下記のような矛盾する言説が入っている場合は、明らかに皮肉的な用法となります。
> Ever the gentleman, he managed to apologize while stepping on her foot.