In whichとは?

この文では、選手たちが「エンターテインメントの中で」競うという関係を表しているため、in が必要になります。
※in which は「その中で」というニュアンスで捉えると分かりやすいかもです。

このため、which や that だけにすることはできません。ただし、in を後ろに移動すれば、

・in which players compete（もともとの文）
・which players compete in
・that players compete in

の3つはいずれもほぼ同じ意味になります。
つまり、違うのは、in を前に置くか後ろに置くかだけです。