Remarkable weather we are having. の意味は？

「Remarkable weather we are having.」という文自体は、文法的にも表現としても自然で、英語として普通だと思います。

ただし、おっしゃる通り、remarkable は単純に「すばらしい」という意味だけではなく、
本来は「普通ではないほど目立つ」「印象に残る」というニュアンスを持があります。
このため、文脈によってポジティブにもネガティブにも解釈されます。

たとえば、晴れていてとても気持ちのよい天気であれば「すごく良い天気だね」という意味になりますが、
一方で、異常に暑い・寒い、天候が急変するなど通常とは違う天気であれば、「なんだか変な天気だね」「異常な天気だね」といったニュアンスにもなります。

なので、この文章単体ではなく。この文章がどういう文脈で使われているかを見た方が良い気がします。