my obsession を英語に訳すと？

確かに、この文の obsession は、辞書どおりに「執着」と訳すと少し不自然ですね。
ここでは「強いこだわり」や「何よりも大切にしていること」という意味で使われています。
なので、
「そして私が何よりもこだわっているのは、人材をないがしろにしないことです。」
とか、
「そして私が最も重視しているのは、人材を常に重要な要素として考えることです。」
みたいに訳すと自然なニュアンスになるとおもいます。