回答
話のつなぎ言葉としての「そして」、確かにandばかり使っていると単調ですよね。前の内容と次に話す内容がどうつながるのかに応じて、次のようなフレーズが使えると思います。
(1) and then
andとほとんど変わりませんが、and thenと言うことで、順接になります。
He came home and then started to eat.
（彼は帰宅し、そして食べ始めた）
(2) after that
時系列で述べるのでしたら「その後で」も「そして」になりますね。
He came home and then started to eat. He took a shower after that.
（彼は北区市、そして食べ始めた。そしてシャワーを浴びた）
after thatは文頭で"After that, he took a shower."としてもオーケーです。
(3) also
文頭でalsoを使うと、「また、」とさらに話を展開させる役割になります。
He plays the piano. Also, he plays the violin, too.
（彼はピアノを弾く。そしてバイオリンも弾くんだ）
(4) in addition
主に書き言葉で使われるフレーズですが、「さらに」という意味です。
It was cold. In addition, it was rainy.
（寒かった。そして雨だったし）
(5) 特に何も言わない
「そして」とは言うものの、特に順接の意味もなく、つなぎでしか使わないことがあります。実は何も言わずに次の文に続いても何も問題がないことがあります。
I felt sick when I got up. I took a day off.
（起きた時、具合が悪かった。休みを取ったよ）
参考にしていただければ幸いです。