回答
日本語でよく使う「もしよければ〜」のフレーズですが、実はこの表現は２つのニュアンスを持っています。
前向きな提案のもしよければ〜
少し後ろ向きな確認のもしよければ〜
前向きな提案の場合は「もしご希望があれば」や「もしご興味があれば」に近く、
少し後ろ向きな確認の場合は「もし可能であれば」や「もし支障がなければ」のニュアンスに近いです。
「 前向きな提案のもしよければ～」の英語表現をご紹介します！
If you want(直訳すると「もしお望みなら」になります。）
例）Take one, if you want.（よければ、おひとつどうぞ。）
if you like / if you’d like
前向きな提案の「もしよろおしければ～」を英語にした “if you (would) like” は、カジュアルにもビジネスにも使うことができ、主に会話の中で登場します。
例）If you like, you’re welcome to stay for dinner.（もしよければ、ぜひ夕食を食べていってください。）
なお、“if you like” には would をつけることでより丁寧な文章になります。“you’d” は “you would” を略した表現ですが、話し言葉にすることで堅苦しさを減らすことができます。（会話ではこれを主に使います）
前向きな提案の「もしよければ〜」の英語表現として、もう１つ “Would you like (to)…” も使えます。
Would you like to take a break?（もしよければ、休憩を取りましょうか？）
Would you like some coffee?（もしよろしければ、コーヒーはいかがですか？）
お店で店員さんに食べ物だけを注文すると、ドリンクを勧められることがあります。この場合、いらないのであれば “No, thank you.” と伝えましょう。“Yes.” や “Good.” と言うと、コーヒーをつけてくれますよ。
ここまで前向きな提案の意味を持つ「もしよければ」の英語表現を説明してきました。次は、少し後ろ向きな「もしよろしければ〜」の英語についてです。
丁寧にお願いするような表現になるので、相手の気持ちを気遣うことがポイントになります。
if it’s okay (with you)
少し後ろ向きな確認の「もしよければ～」の英語表現として万能に使える “if it’s okay (with you)” は、直訳すると「もしそれが、あなたにとって大丈夫なら〜」となります。
Okay は日本語でもおなじみの「オッケー（OK）」ですが、日本人の使う OK とネイティブの使う OK では、ニュアンスに少し違いがあるかもしれません。例文で確認してみましょう。
If it’s okay, can I borrow your book?（もしよければ、あなたの本を貸してくれませんか？）
If it’s okay with you, let’s schedule a meeting tomorrow morning.（もしよろしければ、明日の午前中に打ち合わせをしませんか。）
上の例文のように、英語の「OK」は相手を気遣って「大丈夫？」のニュアンスで使われることが多いです。 “It’s OK.” のような返し方をすると「そこまで納得してないのかな？」と捉えられますので注意してください。
if you don’t mind
“if you don’t mind” は少し後ろ向きな「もしよければ」の表現として最も分かりやすいです。直訳すると「もしあなたが気にしないなら」となり、様々なシーンで活用できるとても便利なフレーズです。
なお、状況によっては「もしよろしければ」を「差し支えなければ」と訳すこともできます。
If you don’t mind, I’ll go with you.（もしあなたがよければ、わたしも一緒に行きます。）
I’d like to know the reason, if you don’t mind.（もしよろしければ、理由をお聞かせください。）
If you don’t mind, would you be able to come to our office?（もし差し支えなければ、私たちのオフィスにおいでいただけませんか？）
この他にも色々とありますが今回は日常で良く使うものやテストに出るものを選びました。
長々と説明してすみません。
「もしよろしければ（可能でしたら）」は次のように表すことができます。
(1) if possible
（もし可能なら）
"if it is possible"の省略形でよく使われます。
(2) if you can
（もし可能なら）
(3) if it's fine with you
（もし問題がなければ）
(4) if you don't mind
（もし気にならなければ）
相手に折り返し連絡してほしい旨伝えることを想定しているのでしたら、次のように言えるでしょう。
(5) It'd be greatly appreciated if you could call me back.
（折り返しお電話いただければ幸いと存じます）
「よろしければ」という言葉は使っていませんが、丁寧に伝えることでニュアンスは出ています。
参考にしていただければ幸いです。
「もしよろしければ」を表す英語には下記のような様々な表現があります。
「もしよろしければ」「if you'd like」「if you would like」
「もしあなたがよろしければ」「if it's OK (with you)」、「If it is alright (with you)」
「もしお手数でなければ」「if it's not too much trouble」
「もし差支えなければ」「if you don't mind」
「もし可能であれば」「If it is possible」「If possible」
If you are interested, could you reply to this e-mail?
「もしご興味がありましたら、メールにご返信頂ければと思います」
・Could you ---? は、「---して頂けませんか」という意味の丁寧な表現です。
・reply to --- は、「---に返事する、---に回答する」という意味です。
If it's not too much trouble, please contact me.
「もしお手数でなければ、ご連絡ください」
・if it is not too much trouble は、「もしご面倒でなければ」という意味です。
この trouble は、「迷惑、手数、やっかい」という意味です。
・良く似た表現に、「if it doesn't bother you」 「もしお手数でなければ」があります。
・contact は、他動詞で「---に連絡する」という意味の他動詞です。
・contact を名詞として使う場合、make contact with---「---と連絡を取る」
という表現があります。
If it it OK with you, please e-mail me.
「もしよろしければ、私にメールをしてください」
・if it is OK with you はカジュアルな場面で使われることが多い表現です。
・e-mailは、動詞で「メールをする」という意味です。
・e-mail を名詞で使う場合、send me an e-mail 或いは
send an e-mail to me となります。
If you don't mind, can you call me tonight.
「もしよろしければ、今夜、電話をしてください」
・mind は、「---することを嫌がる、---することを迷惑がる」という意味です。
if you don't mind で、「もし差支えなければ」という意味の丁寧なフレーズです。
・相手に断られる可能性がある場合に使えます。親しい間柄の相手に、もう少しカジュアルにお願いする場合は、if it is OK を使います。
If you'd like, please give me a call.
「もしよろしければ、電話をしてください」
・if you'd like、if you would like は、「もしよろしければ」という意味で、提案や申し出をするときに使われる丁寧な表現です。
・if you want や if you like よりも if you'd like や if you would like の方が丁寧です。
会話例：
A: I'll take you to dinner, if you'd like.
「もしよろしければ、夕食にお連れしますよ」
B: No, thank you.
「いいえ、結構です」
ご参考になれば幸いです。