★right after~
(~したあとすぐに、すぐさま)
「早速」と全く同じ意味ではありませんが、何かのあとにすぐ、というときに使える表現です。
【例】
I went to the cafe right after it opened.
(そのカフェがオープンしたあとすぐに行って来た)
★right away
(すぐに、直ちに)
文尾、文頭で使われる表現です。
【例】
I went to the newly opened cafe right away.
(新しくオープンしたカフェにすぐに行って来ました)