お互い受験頑張りましょう を英語に訳すと？

この日本語をそのまま英語にするとこんな感じですが、実際にこんなふうに言うことはありません。

Let each of us do our best on the exams.

「〜しましょう」というニュアンスなら、相手と自分を一緒にしてこう言います。

Let’s do our best on the exams.

互いの違いを表現したいなら、こんな言い方ができます。

You’ll do your best on your exams, and I’ll do my best on mine.