ちょっと調べてみます。はどう言うの？

★I’ll look it up on my phone.
★I’ll search it on my phone.
どちらも「私の携帯で調べるね」という意味になります。
「look up」が「調べる」のイディオムで頻繁に使う表現です。
日本語ではスマートフォンは「スマホ」と表現しますが、英会話の中ではどんな携帯電話でも「phone」と言うことが多いです。

★I’ll google it.
日本語で「ググる」と言うように、英語でも検索エンジンGoogleが動詞化しています。
スマホに限ったことではないですが、Googleで何かを調べるときに頻繁に使います。
ちなみにですが、自分で調べずに人にすぐ聞く人に対して皮肉を込めて「Google it」と言うことがあります。