ほっとした。安心した。は英語でどう言うの？

「よかったあ！ほっとしたあ！」のように感嘆句的に言うシチュエーションなら、まずは

What a relief!

がよいと思います。

また「いやあ、ほっとしましたよ」のように相手に自分の気持ちを説明する場合は
I'm relieved.

がいいと思います。

これ以外にも次のような表現があります。

(That's)A load off my shoulders/mind.
これで肩の荷が下りました。

That's a relief
これでほっとできます。

(1) What a relief!

(2) That's a relief.

(3) Phew!

訳例(1)
「安心」は、英語でreliefです。
文法的には感嘆文ですが、「ああ、安心した～！」という感じは、このフレーズをそのまま使うと良いでしょう。

訳例(2)
(1)とそんなに違いませんが、thatは相手の言った内容を指します。
「それを聞いて安心したよ」という感じです。

訳例(3)
別の回答にもありますが、緊張から急に解放されたような時は言葉にならないもの。
日本語なら「ふ～」と言うところを、英語では"phew"と言います。
発音はfewと同じです。
これを言いながら、額の汗を拭うジェスチャーを使うことがよくあります。

参考になれば幸いです。

I am relieved.
「安心しました」という意味で使える表現です。

Now I can relax.
心配事がなくなった時や、仕事を片付けた時など、「これで一息つける」という場面で使える表現です。

Phew
ほっとしてフーと息を吐く場面や、やれやれと言いたくなるような場面で使われる間投詞です。額の汗を拭うイメージです。
他にも疲れたときや嫌悪感を感じたときにも使われます。