回答
「以後気をつけます」の表し方は次の通りです。
(1) I'll be careful.
（注意します）
carefulは「注意深い」ですので、一番シンプルな表現はこれになります。
(2) I'll be more careful.
直訳すれば「より注意深くします」となります。
より一層注意して行くということですね。
(3) I'll be (more) careful from now on.
（以後気をつけます）
from now onで「今からずっと」という意味です。
in the futureでもいいですね。
ここまではシンプルな言い方ですが、もう少し言葉を加えてみましょう。
(4) I'll be (more) careful not to V.
（～しないようこれから（より）注意します）
一般的な表現なら、
I'll be careful not to make the same mistake again.
（再び同じ間違いをしないよう注意します）
でしょう。
(5) It will never happen again.
（もう二度と起こりません。）
主語をIにしないで表す言い方です。
参考にしていただけると嬉しいです。
「今後は気をつけます」は英語で下記のように言えます。
I will be careful not to make the same mistake from now on.
「今後は同じ間違いをしないよう気を付けます」
・be careful to--- は、「---するよう気を付ける」という意味で、
be careful not to--- で、「---しないように気を付ける」といった意味になります。
・from now on は、「今後、これから先ずっと、以降」という意味です。
・make the same mistake は、「同じ間違いをする」という意味です。
I will be more careful not to repeat the same mistake in the future.
「今後同じ間違いをしないよう気を付けます」
・in the future は、「将来的には、将来にわたって」という意味です。
・repeat the same mistake は、「同じ間違いを繰り返す」という意味です。
I will be more careful from now on. It won't happen again.
「今後は、もっと気を付けます。二度とこういうことがないようにします」
・It won't happen again.は、「二度とこういうことがないようにします」という
意味で、「同じ事は繰り返しません」と反省、謝罪するニュアンスが含まれています。
ご参考になれば幸いです。