天空の美術館

梅田スカイビルの絹谷幸二天空美術館のことでしょうか？

もしそうであれば、美術館のウェブサイトの英語名称は、Koji Kikutani Tenku Art Museum となっています。
人の名前もそうですが、施設の名前なども、固有名詞は、英語で表記する時に、それぞれの単語の頭を大文字にするっていうルールがあります。

だからKoji kikutani tenku art museum ではなくて Koji Kikutani Tenku Art Museum となります。