小さなことの積み重ね を英語に訳すと？

pile up する「こと」が何か、ということですが、
behavior は行動という意味の不可算名詞で、積み重ねたり数えたりできるものではありません。

例えばこの積み重ねていることを「努力」というふうに解釈するとしたら、
pile up small efforts と言えます。

そして積み重ねる、について pile up というと、ただ単にお皿や書類などを物理的に積み上げるだけで、集積とか蓄積というニュアンスはありません。

そこで、accumulate などを使ってみたらどうでしょうか。

accumulate small efforts