回答
”Nor is there likely to be the public uprising that the Trump administration believes will force the Tehran government to shift course.” これは確かに難しいですね。forceが動詞原形であることはわかっていらっしゃってますから、その前のwillは助動詞です。thatは主格の関係代名詞で、the public that will force ...と本来つながります。ですから the Trump administration believes(「トランプ政権は強く信じているのである」)がthatとwillの間に挿入されたと考えて良いと思います。The Trump administration believes (that) there is not likely to be the public uprising that will force the Tehran government to shift course. とほぼ同意です。「まして〜などない」と強調したいので、文頭に否定の副詞Norが置かれ、倒置形が優先された結果、この文体を選んだと考えられます。わかりづらかったらすみません。いかがでしょうか。次のような例文がありますので参考にしてください。John is a boy who I think will succeed in the future.(ジョンは、将来成功するだろうと私が思っている少年です。)(チャート式シリーズ「基礎からの新総合英語」)