文法についての確認

have は、make などと並んで、使役動詞と日本語で呼ばれる使い方ができる動詞です。

使役動詞は、have/make + 人 + 動詞の原形、という構文で、
人に（動詞の原形）をさせる、という意味になります。

they could have someone drop the order off
と言っているところは、
they が someone に drop the order off させることが（きっと）できる（だろう）、という意味になっています。
ちなみに could と過去形になっているのは、これは過去の意味ではなくて、仮定法過去（現在においてきっと〜だろう）という意味です。