回答
「嬉しい」はglad, happyでよいでしょう。使う形は"I'm glad/happy (that) SV.が一般的です。
以前にあげた贈り物について話題にしているなら、likeは過去形で。
(1) I'm glad (that) you liked my present.
(2) I'm happy (that ) you liked my present.
あげたその場で気に入ったと言われたのなら、現在形で
(3) I'm glad/happy (that) you like it.
気に入ったと言われたのを受けて
(4) I'm glad/happy to hear that.
（そう言ってもらえて嬉しいよ←それを聞けて嬉しい）
と言うこともできます。この場合は"I'm glad/happy to V"（～して嬉しい）という形です。
関連表現ですが、プレゼントを渡す時に「気に入ってもらえるといいけど」と言うこともあるかと思います。英語では
(5) I hope (that) you like this.
と言います。
参考になれば幸いです。
★I’m glad that you liked it.
★I’m happy that you liked it.
どちらも「気に入ってくれて嬉しいです」という意味ですが、「glad」と「happy」には微妙なニュアンスの違いがあります。
まず、「glad」よりも「happy」の方が強い感情です。
「glad」の方が落ち着いた喜びを表現できます。
次に、「glad」は誰かに対して「嬉しい」と感じるときに使い、「happy」は自分に対して「嬉しい」と感じるときに使います。
なので、この例だと前者は「あなたが喜んでくれて嬉しいです」となり、後者は「あなたが喜んでくれて私も嬉しいです」というニュアンスになります。
何を喜んでもらえたいか明確にしたい場合は、「it」の部分を代えましょう。
【例】
I’m glad that you liked my gift.
（私があげたプレゼントを気に入ってくれて嬉しい）