社長付特命担当部長 を英語に訳すと？

何となく通じますが、疑問が残ります。英語としては間違っています。

この役職名は、「社長付特命担当部」という部署があって、その部署のリーダーという意味でしょうか。そうであれば General Manager か Senior Manager という役職名で、その後に、部署名を付けます。当たり前ですが、その部署の英語名と同じにする必要があります。

例
General Manager, Executive Projects
Senior Manager, Executive Projects

そういう部署があるのではなくて、部長相当の社内資格を持った人が、部下を持たずに働いているのであれば、manager, specialist, senior specialist, advisor, senior advisor などが適切です（manager は部下がいてもいなくても使えます）。

例
Executive Project Manager (おすすめ)
Manager, Executive Projects
Senior Specialist, Executive Projects
Senior Advisor, Executive Projects

ご質問の役職名は、どうも社内向けのような印象を受けます。 対外的に「私は社長付きです」と名乗ることは、一般的にしないのではないでしょうか。しかしそこが重要なのであれば、advisor の後に to the president と続けると、社長と直結している関係を表すことが出来ます。

Senior Advisor to the President

この場合、Executive Projects は自明なので不要です。advisor は日本語で「顧問」と訳されますので、他に顧問という役職が社内に存在するなら、避けた方がいいでしょう。

もしピントがずれた回答になっていたら、また質問してください。