私のお気に入りのものは何個かあるが を英語に訳すと？

数えられる名詞（可算名詞）で、何個か、と個数を限定せず表現するために、数詞の代わりに置くことができることばがいつくかあります。

a couple of = 日本語で言う「２つ」で、という意味です。
a few = 日本語で言う「２つ３つ、２－３個」などのニュアンスです。
several = 日本語で言う「いくつか」などのニュアンスで、個人的な感覚によって違いがあるかもしれませんが、a few よりは多めという感じで「３－４個」くらいのニュアンスです。
more than one = つまり２つ以上ある、１個ではない、ということを言う表現です。more than one なので、２個かもしれないし、５個かもしれないし、１００個かもしれませんが、とにかく１個ではない、と言いたいときの表現です。
multiple = これは「複数の」という意味ですが、客観的な表現でちょっと硬い（かしこまった、文語的な）感じがします。