回答
1. People do not like to be told of their faults. の文で、”to be told”の部分が受動態になっています。これを能動態で言いたい、と言う場合、主語と動詞の関連を考える必要があります。
People do not like to be told of their faults.
= People do not like that other people tell them of their faults.
オリジナルの文では受け身にして句（主語を省略）としているのですが、能動態に直すとすると「誰が誰を〜する」っていう主語と動詞と目的語をはっきりさせた節にしないといけないので、ちょっとくどい感じになりますが、事実をより明確に言えるという利点もあります。（英語の受動態が時にちょっといんぎんな表現として敬遠される場合があるのはこの理由です。）
もうちょっとナチュラルな表現にするとしたら、
= People do not like it when other people tell them of their faults.
2. I do not like to be rushed. も、同じ要領で、誰が誰を〜するっていうところをはっきりさせて能動態にするとすれば、
I do not like to be rushed.
= I do not like that people rush me.
とかになると思います。（主語を people にしてますが、they にするとか、他にもやり方があると思います。）
1の例と同じように、もうちょっとナチュラルな英語にするとしたら
= I do not like it when people rush me.
とかも言えます。
受動態は文章の中の節が主文と同じ主語だったりしたら主語を省略して句にしてしまったりできて、文章が短くなって引き締まることと、みなまでいわなくてもいいっていう感じでちょっと間接的なニュアンスが出るっていうことで、ちょっとフォーマルな、押しの強くない表現として使われますが、他人行儀っぽい、いんぎんな感じっていうことで場にそぐわなかったり、書き言葉っぽく聞こえたりすることがあります。
能動態はそのままの事実をストレートに表すので明快な感じがありますが、英語の文では主語を必ず言わないといけないっていうルールがあるために、言わなくてもいいことをわざわざ言う（上の例でいうother people みたいに）必要が出るので、出しゃばった感じになることもあります。