回答
約束のキャンセルということなので、ひと言お詫びを言ってから何と言うかですね。次のような言い方が考えられます。
(1) I'm sorry. I can't make it today.
（ごめん。行けなくなった）
これは頻出フレーズですので一番に紹介しますね。
make itは意味がたくさんあるんですが、おおざっぱに言うと「うまくことを運ぶ」という意味にまとまると思います。そこから、「予定どおりに行動する」という意味にもなります。ネイティブはmake itを非常によく使いますので、聞いたり読んだりしながら、どんなニュアンスで使っているのかを学び取っていくと良いでしょう。
例文(1)だけで済ませると、失礼に思われるかも知れませんので、この後にきちんと理由を説明しましょう。
(2) I'm sorry. I don't think I can go today.
"I don't think"を加えることで、少し間接的になります。「行けない」と言うよりは、「行けないと思う」と言う日本語と似た感じになります。(1)でも、"I don't think I can make it."と言うことはよくあります。
ポイントですが、「行けなくなる」という日本語の「～なる」に引っ張られないことです。英語的には「今日は行けません。理由は○○です。」という言い方になるわけです。
参考になれば幸いです。
★I’m sorry but I can’t go anymore.
（ごめんけど行けなくなりました）
１番シンプルな表現です。
「いける予定だったけど行けなくなってしまった、ごめんなさい」というニュアンスです。
★I’m sorry but I don’t think I can make it.
（ごめんけど行けそうにないんだ）
「make it」には「うまくいく」や「なんとかする」という意味があります。
「行けるようにいろいろ考えてみたけれど、なんとかならなさそう」というニュアンスの表現です。
★Something came up and I can’t go.
（用事ができていけなくなりました）
「something came up」は、「野暮用ができた」や「急用ができた」という意味の表現です。
はっきりとした理由を言わずに、予定をキャンセルしたいときに頻繁に使う表現です。
ただ、できるだけキャンセルする理由を具体的に伝えた方が望ましいので、気心が知れる友人相手に使う程度がいいでしょう。