「国内初のNC旋盤専用の多品種少量対応型スマートロボット」 を英語に訳すと？

こっちの方が良いかもしれません。
Japan’s first smart robot for CNC lathes to support small lot production of various parts.
「専用」という言葉を使わなくても十分伝わります。

Japan’s first smart robot that specializes in supporting CNC lathes to produce various small-lot parts.
「国内」は日本を指していると仮定しています。英語で国内とするとどこの国か分からなくなってしまうので、国名が良いでしょう。また、CNC turning centers の方が良ければ、差し替えて下さい。