I was touched to run tears を英語に訳すと？

「私は感動して涙を流した」というのは、お決まりの言い方があります。

I was moved to tears.

be moved は、何らかの反応を起こすくらい感動するときに使います。

be touched は心に響くという感動で、その感動の結果、どうなったか示す意味はありません。そのため、“I was touched to tears.” とは言ったり、“I was touched to (do/be).” のように言ったりすることはありません。

be touched を使うのなら、

I was deeply touched and I cried.

I was deeply touched and I shed tears.

I was so deeply touched that I cried.

I was so deeply touched that I shed tears.

のように、原因と結果が分かるように言います。

run tears は間違いです。自分を主語にして「私は涙を流した」なら、

I shed tears.
I cried.

のように言います。反対に涙を主語にして「涙が流れた」なら、

Tears ran down my face.

のように言います。

be touched と run の両方を使うなら、例えばこういう言い方ができます。

I was deeply touched, and I felt tears running down my cheeks.