NASAで働くにはどのような能力が必要ですか。 を英語に訳すと？

"What skills are needed..."としても、文法的に正しく、自然です。ただし、日本語で言うと、「どのような能力が」というより、「何の能力が」というニュアンスになります。

なるほど、skillのほうが適しているのですね。
"kind of"をつけずに、"What skills are needed..."としても文法的に間違いまたは不自然ではないですか。

ability は、特に努力しなくても、自然に身に付いている能力のことを指します。skill は、努力や訓練を通して身に付けた能力のことです。NASA の仕事で必要とされる能力は、skill の方でしょう。NASA でなくても、一般的に仕事に必要な能力は skill といいます。