回答
It sounds like /d/ because it is preceded by a vowel and followed by an R-colored vowel. This is American. In American English, we have 3 different ways to pronounce /t/.
1. Normal T
2. Flap T (water, liberty, etc.)
3. Glottal T (certain, button, mountain, etc.)
Flap T の一番分かりやすい例は、/t/ の前や後に、R母音、/əːr/, /aːr/, /ɔːr/, /ɪər/, /eər/ があるときです (R-colored vowels)。ご質問にある /ɚ/ は /əːr/ と同じで、辞書によって異なる発音記号が使われています。
アメリカ英語では、/r/ の音を出すときに、舌を丸め、舌先が上を向いてどこにも接していないように発音します。その音の前、または次に来る /t/ の音は、自然に Flap T の音になります。イギリス英語では、catheter の発音をするとき、[-ter] で舌を丸めないので、/t/ は /t/ のままです。
water, letter, visitor, party, artist, etc.
アメリカ英語では、R母音以外でも、母音が前後にあるだけで Flap T になります。
auto, data, bottle, pity, editor, item, etc.
/d/ は声帯の振動が作り出す音で有声音 (voiced consonant)、それに対して /t/ は無声音 (voiceless consonant) です。母音 (vowel) は有声音なので、/t/ を発音するときに、同じ有声音である /d/ の方が楽であることから、やや lazy な響きのアメリカ発音が生まれたのです。
詳しくは、Sounds American という YouTube チャンネルをご覧ください。
Check this out.
https://youtu.be/9b-UIkuwOdU
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私が住んでいる地域では、
catheter の ter の部分の t はわりとはっきり t として発音されています。
キャサダーのようになる発音もテレビなどで聞いた事があります。
なぜ、という理由ははっきり説明できませんが、弱い t が d のように（場合によっては n のように）発音されることは度々耳にします。ただし必ずしも英語圏のすべての場所でそうということではなく、おそらくアメリカなどではそういうふうに発音されることが多いのかな、と想像します。
良い例かは自信がありませんが、
theatre / theater の tre/ter の部分も、シアダーのように発音されるのを耳にします。（私が住んでいるところではわりとはっきり シア たー と発音されます。）