"see”　that節で見るの使い方について

I see that S + V を「SがVする/あるのを見る」という意味で使うことはあります。

I saw that he had a brand-new phone yesterday.
（見るつもりはなかったけど）見かけた、たまたま目に入った、という感じです。

この that は省略できますので、
I saw he had a brand-new phone yesterday.
ということもあります。S+Vがシンプルな場合は会話中などでは省略されることが多いと思いますが、I see と S+V をしっかり分けたければ会話などでもちゃんと that を入れます。