○歳のお誕生日おめでとう！は英語でどう言うの？

基本的な序数の数え方と同じになります。
・Happy 1st/2nd/3rd/10th/20th birthday!

他にも、
・Congratulations on your 〇〇 birthday!
もよく使われます。
お祝いする相手が友人などの親しい間柄であればCongratulationsをCongratsと略すことでよりカジュアルな印象になります。

ちなみに、Congratulations on your～は結婚や卒業、子供が生まれた際などおめでたい場面でよく使われるフレーズです。
・Congratulations on your wedding!
・Congratulations on your graduation!
・Congratulations on your new baby!