「お留守番」は英語でどう言うの？

英語では、「留守番」、つまり「誰かが留守にしている間見張っている」という意味の単語に相当する表現がありません。
代わりに、「家に残る」という表現を一般的にします。

★to stay (behind) at home
（家に残る）
「behind」をつけると、「後に残る」という、誰かが出た後に残されるニュアンスが付け加えられます。

【例】
Jesse, can you stay behind at home while I go shopping?
（ジェッシー、買い物いっている間留守番しててくれる？）

★to watch over the house
（家を見守る）
これは「留守番」の「番」の部分を強調したいときに使える表現です。
家の中で問題が起きないように監視する、みはるという意味です。
「家の中にいる」という意味はないので、文脈で判断されます。

【例】
I had to watch over the house while my family was gone. They were afraid of burglars.
（家族が出かけている間に家の番をしなければならなかった。泥棒を怖がっていた）