回答
「~して夜更かしする」は次のように言うことができます。
(1) sit up late
I sat up late reading a book last night.
(昨夜は本を読んで夜更かししました)
「~をして」と付け加える場合は、例文にあるように、sit up INGと続けます。
(2) stay up late
I stayed up late watching YouTube last night.
(ゆうべYouTube観て夜更かししちゃった)
こちらもINGを付ければ、何をしていて夜更かしなのかの説明になります。
(3) I went to bed (very) late because I was reading a book.
(本を読んでいたので、寝るのが遅くなった)
特に「夜更かし」というニュアンスにこだわらなければ、このように説明する言い方で伝えることもできます。
補足ですが、
(4) I was up all night.
(徹夜した)
BE動詞は状態を表すので、ここでは「upな状態だった」つまり「起きている状態だった」となります。
参考になれば幸いです。
★stay up late (at night)
(夜更かしする)
「up」は「目覚めている状態」のことで、「stay up」で「寝ないで起きている」という意味になります。
ちなみに、「徹夜」だと「stay up all night」となります。
【例】
I stayed up late last night reading a book.
(昨日は本を読んでいて夜更かししました)
★~ until late at night
(~夜遅くまで)
「夜更かしした」という代わりに、「夜遅くまで~していた」と表現する際に使います。
【例】
I was reading a book until late at night yesterday.
(昨日は夜遅くまで本を読んでいた)
★pull an all-nighter
(徹夜で勉強する)
「夜更かし」ではないですが、「徹夜して勉強する」という意味のくだけた表現です。
大学生が試験のために徹夜で勉強したときなど、勉強のみに使えるフレーズです。