「私の名前は野暮ったい」って何と言えばよいですか？

ご回答、ありがとうございました。
そして、私の名前がきれいな響きと言って頂き、嬉しかったです。
また、yucky は「すごく不快な、ぞっとするような」ことを教えて頂き、知らず知らずに恥をかいていたことを知り、赤面しました。

もうお一方の回答者様の仰せ通り、自分の名前を「野暮ったい」と説明すること自体、野暮ったいことかもしれませんね。

お二方とも、本当にありがとうございました。

My name is old-fashioned in Japan. Please call me Yuki.
Yukiko は、アメリカ人にはすごく綺麗な響きに聞こえます。野暮ったいなどと感じることは、絶対にありません。それでも Yukkie（ユッキー）と呼んでほしい場合、つづりを変えることをお勧めします。Yukkie だと英語では yucky と同じ発音になります（ヤッキー）。yucky は「すごく不快な、ぞっとするような」という意味で、名前には相応しくないと思います。また、英語に小さなツの音（「ッ」）は存在しないので、どうしても「ユーキー」や「ユキ」の音になります。お勧めのつづりは、Yuki です。

"I'm Yukiko. Call me Yukkie." （私は由希子です。Yukkieと呼んでください。）でいいです。「私の名前は野暮ったい」なんて、わざわざ言わなくてもいいですよ。