【教えて下さい】「宿泊証明書」の英訳

宿泊している事を証明するものを指すのであれば、
CONFIRMATION OF REGISTRATION OF STAY
Verification of Stay
ですかね。

もしあなたが、ホテルの従業員で、そういったものがほしいと言われた場合は、
下記のようなイメージで作成するのが良いかと思います。
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日付

We verify that the customer, Mr/Mrs. ◯◯ stayed at our hotel.

Check-in:チェックインした日付
Check-out:チェックアウトした日付

ホテル名
Address: 住所
Phone:
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海外のホテルなど宿泊施設で発行してもらいたいということでしたら、
宿泊証明書は

Proof of Accommodation
Verification of Accommodation
Confirmation of registration of stay

とか言った英語表現になるのではないしょうか？

発行してもらいたい場合は、

Could you please issue proof of accommodation?

といった感じになるのではないでしょうか？