【質問】 シングル、ダブル、トリプルの次 の英語

Quadruple（クワドルプル）だと思います。
https://ejje.weblio.jp/content/Quadruple

ちなみに、10番目までは、下記のように英語で表現するみたいです。

1 single
2 double
3 triple / treble
4 quadruple
5 quintuple / pentadruple
6 sextuple / hexatruple
7 septuple
8 octuple
9 nonuple
10 decuple

参考までに
https://www.quora.com/If-1-Single-2-Double-3-Triple-4-Quadruple-what-are-5-6-7-8-etc-called

Single, double, triple and the next ですよ。