〜と関係がある。は英語でどう言うの？

この場合の「関係」は「つながり」という意味ですね。

(1) He has a connection with a gang.

have a connection withで「～とつながりがある」という意味です。


(2) He knows some gangsters.

直訳すると「何人かのギャングを知っている」となりますが、そういう人たちとのつながりがあるという意味になります。


(3) There is a relationship between him and a gang.

「彼とギャングの間には関係がある」という直訳になります。


(4) He is tied with a gang.

be tied withで「～と結びついている」という意味になります。


補足ですが、

a gangは反社会組織のことを指し、a gangsterはそのメンバーです。また、「反社会勢力」を英語ではantisocial forcesと言います。

参考にしていただければ幸いです。