あっそうだの意味を教えて

いろんな言い方がありますが、カジュアルな表現を二つ紹介します。

-Oh, right!
（あっ、そうだった！）
相手が何かを言って思い出したり、何かを見て思い出したときに使う表現です。
「あ、そうじゃん！」「あ、そうだ！」
【例】
Hey, didn’t you say you have a piano lesson today?—Oh, right! I totally forgot!
（ねえ、今日ピアノのレッスンあるって言ってなかった？—あっ、そうだった！すっかり忘れてた！）

-Wait!
（待って！）
日本語で相手の言葉や自分の意見を遮って覆すときに「待って！」と使いますが、それと同じようなものです。
「そうだっ！」という提案のような意味合いがあります。
【例】
We have a day off tomorrow and I want to go shopping.—Wait, how about going on a picnic?
（明日休みだから、ショッピング行きたいな。—そうだ、ピクニックはどう？）

以上、ご参考になれば幸いです！