★How long are you staying in Japan?
(いつまで日本にいるの?)
日本などの国や地域だけでなく、学校など滞在ができる場所であれば使える汎用性の高い表現です。
・to stay
滞在する。留まる。
★When are you going to leave Japan?
(いつ日本から経つの?)
どれくらい滞在するかを聞く代わりに、いつ日本を去るのかを聞くことで、どれくらいの滞在期間かを聞くこともできます。
ただし、相手が日本から経つことをこちらが望んているように聞こえてしまう場合もあるので注意が必要です。