うちの子(犬) を英語に訳すと？

家族の一員である犬のことは、やっぱり dog です。日本語の「子」のような言い方はしません。また、「うち」というのは「私たち家族」で複数の人に飼われていた犬と仮定します (Our dog passed away)。もしあなたお一人の犬でしたら、My dog passed away に変えてください。

Our dog passed away in the spring. I still haven't healed from the loss. When I cry, I feel a deep bond with her. Your dog has a really cute and kind face. I hope your dog will live a long life filled with love and light.