この２文の違いはなんですか？

文法的に言うと、一文目は間違った文章です。
二つ目の“The fire kept this room warm.”が正しい文章です。

“to keep~形容詞”というお決まりの表現があり、「〜を形容詞の状態で保つ」という意味です。「〜」の部分には名詞が入ります。
この場合は”to keep this room warm”なので「この部屋を暖かく保つ」という意味です。
他にも、”to keep ~ cold”であれば「〜を寒いまま保つ」、”to keep ~ loud”であれば「〜の音を大きく保つ」となります。

これを踏まえて、私でしたら以下のように翻訳します。
“The fire kept this room warm."
火がこの部屋を暖かく保ってくれた。
火がこの部屋を暖め続けてくれた。

以上、ご参考になれば幸いです！