回答
英語の「recently」は、現在形では使いません。その点で日本語の「最近」と異なるので、注意が必要です。
「too」は、「one of my favorite songs」と言っているため、論理的に不要になります。「too」を入れても文法的な間違いではありませんが、不要なので、無い方が自然です。
This has been one of my favorite songs recently.
…になっています
This became one of my favorite songs recently.
…になりました
This has become one of my favorite songs recently.
…になりました（なることが完了したニュアンス）
「recently」については、過去に回答したことがあるので、以下にコピペします。日本の学校では習わない内容かもしれません。
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「recently」と「lately」は、どちらも日本語で「最近」とか「近ごろ」と訳されますが、使い方が異なります。
recently
過去形と現在完了形に使います。
現在形には使いません。
正：I went to the library recently.（最近行った）
正：I have gone to the library recently.（最近行った）
正：I have been going to the library a lot recently.（最近よく行っている）
誤：I go to the library recently.
誤：I am busy recently.
lately
現在完了形の疑問文と否定文に使います。
現在形、過去形には使えません。
現在完了形の肯定文には、進行中や繰り返しが表現されているときに限って使えます。
正：Have you gone to the library lately?（最近行きましたか）
正：I have not gone to the library lately.（最近行っていない）
誤：I go to the library lately.
誤：I went to the library lately.
誤：I have gone to the library lately.
正：I have been going to the library a lot lately. （最近よく行っている）
正：I have been busy lately.（最近忙しい）
使い勝手の面で recently の方が便利です。正しい例文だけを、繰り返し覚えましょう。