ぜひ来てください。は英語でどう言うの？

★Come to my event!
（私のイベントにおいで！）
命令形ですが、親しい人相手だったら、「おいでよ！」くらいの軽いノリになります。
「Come to my event! Please!」だと、「私のイベントにおいでよ！ぜひ！」という意味になります。
ただし、親しくない人だと、「私のイベントにこい！」という命令の意味になってしまうので、気をつけましょう。

★You should come to my event!
（私のイベントにおいでよ！）
これも一つ目とほとんど同じ意味です。「shoud」は「～べき」という義務や当然の意味がありますが、親しい相手だと、「私のイベントに来るべきだよ！＝おいでよ！」というニュアンスになります。
明るいトーンで、相手が来たら絶対に楽しいから来るべきだよ！と伝えるときに使います。

★Feel free to come to my event!
（遠慮なく私のイベントにきてくださいね!）
最初の二つよりも少しフォーマルです。
「feel free to～」は「遠慮なく～してください」という意味で、相手に気を使わせないように優しく促す時に使える表現です。