回答
その通りです。
That's right!
You're right
Exactly!
そのほか次のような表現もあります。
まさにその通り/核心を突いている。
You hit the nail on the head.
このほか、You can say that again. という言い方もあります。「そうなんですよねえ」というニュアンスです。
教師同士が話をしていて
A：My students never study hard.
うちの学生ちっとも一所懸命勉強しないんです。
B：You can say that again. It's the same in my school.
そうなんですよねえ。うちの学校でも同じです。
1.That is correct.
（その通りです）
相手が自分にある内容について確認してきて、それが間違っていないと伝えるときに使う表現です。
少しかたい表現ですが、「正しい」という意味が一番伝わります。
＜例＞
I have to fill out these documents, right?—That is correct.
（この書類を書かなければいけないんですよね。—その通りです）
2. You are absolutely right.
（その通りです）
少しシチュエーションが違うのですが、これは相手が意見を出した時に、自分も同意をしていることを伝える表現です。
「absolutely」がついているので、「全くその通りです」というニュアンスです。
相手のアイディアや考えに、感銘を受けたり、感動した時に「その通りですよ！」というときにも使えます。
＜例＞
We must act now to prevent environment destruction.—You are absolute right!
（環境破壊を防ぐために今すぐ働きかけなければならない。ー全くその通りです！）
・That’s right.
（その通り）
相手の確認や質問に対して、会っていますよ、と伝える表現です。
メールだと、「that」が示すところが不明確になるので、実際の確認内容を入れましょう。
強調したければ、「That’s absolutely right」や「That’s exactly right」というと、「確かにその通りです」「全くその通りです」という意味になります。
（例）
Do I get discount for this merchandise?—That’s right. You get 20 % off.
（この商品割引されますか？—その通りです。20%オフです。
I heard that if I fail this exam, I might flunk this class.—That’s absolutely right!
（この試験落ちたら、この授業の単位を失うかもって聞きました。—全くその通りですよ！）
話している相手によって、丁寧さの加減が変わってくるので、カジュアルなものから丁寧なものまで紹介します。
・Yeah, that’s right.
（うん、そうだよ）
相手が確認してきたときに、「そうだよ〜」と答えるようなカジュアルな表現です。
「うん、そうそう」のようなニュアンスです。
カジュアルなので、友達や親しい人相手に使います。
＜例＞
I have to eat before the event, right?—Yeah, that's right.
（イベントの前に食べなきゃだめだよね。—うん、そうだよ）
・You are right/correct.
（その通りです）
「言う通りです」「間違いありません」「相違ありません」「おっしゃる通りです」という意味です。
「correct」のほうがかたい表現です。
どちらもシーンは選びません。
＜例＞
I have to submit this papers by tomorrow, right?—You are correct.
（明日までにこの書類を提出したないといけないんですよね。—その通りです）
・Your understanding is correct.
（ご理解の通りです）
とてもかたく、少し回りくどい表現です。
「あなたの理解は正しいです」という意味です。
相手が「understanding」をつかって質問した場合に使うのが妥当でしょう。
＜例＞
My understanding is that I have to collect the belongings by noon.—Your understanding is correct.
（私の理解だと、持ち物を正午までにまとめなければいけないです。ーご理解の通りです）
相手によって、カジュアルだったり、ビジネスらしい表現に変わるので、それぞれ紹介します。
●Exactly!
（その通り！）
相手の発言に対して、「その通りだよ！」「そうです！」と同意を示す表現です。
どちらかというとカジュアルで、友達、親、知人に対して使います。
【例】
So, you had to leave the house because your mother was angry with you?—Exactly!
（つまり、お母さんが怒ってたから家を出ないといけなかったってこと？--その通り！）
●You are right.
（その通りです）
相手の発言が正しい時に、「あなたが言ってることは正しいです」というニュアンスで使う表現です。
一つ目のフレーズよりも丁寧で、先輩、取引相手などに使うことができます。
ちなみに、「You are absolutely right」と言うと、強調されます。
【例】
I heard that I need to apply for the job online.—You are right. Please do so.
（ネットで仕事に応募しないといけないと聞きました。—その通りです。そのように進めてください）
相手の言ったことを肯定し「その通りです」と伝える場合には、次のようなフレーズを使います。
(1) That's right.
王道フレーズです。thatは相手の言った内容を指す指示代名詞で、rightは「正しい」という意味ですね。
直訳すれば「あなたが言ったことは正しい」となります。
カジュアル会話でも使いますし、ビジネスの場面で使っても失礼にはなりません。
文法的にはThat is right.ですが、会話ではthat'sと縮めて使うのが一般的です。
フォーマルなビジネスシーンには不向きかも知れませんが、気心知れた間柄なら、主語にyouを用いて
You're right.
としたり、省略して
Right.
（そのとおりだよ）
と言ってもオーケーです。
(2) That's correct.
例(1)とほぼ同じですが、rightの代わりにcorrectを使ったものです。
correctも「正しい」という意味ですが、動詞collect (集める)と混同しないようにご注意ください。
ニュアンス的にはrightよりもフォーマルだとされます。
ビジネス会話向きです。
この表現も
You're correct.
Correct.
のように言う人もいます。
相手とある程度以上親しく言葉を交わす関係なら使っても問題ありません。
(3) Exactly.
「まさに」という意味ですが、相手の言っていることが正しい場合に使います。
フォーマルでもカジュアルでも頻繁に使われています。
イギリス英語では
Precisely.
がよく使われる傾向にあるそうです。
(4) Indeed.
「実際」という訳語で紹介されることが多いですが、会話では「その通り」という意味も使われます。
参考にしていただければ幸いです。
★That’s right.
（その通りです）
「あなたが言っていることは正しいです」というニュアンスの表現です。
少しカジュアルです。
【例】
I heard from my colleague that you are leaving this company soon. —That’s right. Next month.
（同僚からあなたが退職すると言うことを聞きました。—その通りです。来月に）
★You’re correct.
★That’s correct.
（その通りです）
一つ目と同じ意味です。
会話で使われる「That’s right」よりも堅い表現で、ビジネス上で好まれるイメージです。
・correct
正しい。誤りのない。
【例】
I have a question. I cannot get a refund for this purchase. Am I right?—You’re correct. You may not receive refund.
（質問があります。これを買うと返金はできないですよね。—その通りです。返金はできかねます）
「その通りです。」は英語で下記のように言えます。
You are right.
「その通りです」
・直訳すると「あなたは正しい」となります。
You are absolutely right.
「まったくその通りです」
・「全く、完全に、絶対に」という意味のabsolutelyをつけて強調しています。
That's right.
「その通りです」
You are correct.
It's correct.
「その通りです」
・correct は、「間違いない、正確な、正しい」といった意味で、物事に誤りがなく正確な答えや解釈が決まっている事柄に使います。
・ちなみに right は、（道徳的に、社会的に、人として）正しい、といった
ニュアンスを持ちます。
口語では下記のような表現が使えます。
Exactly.
Absolutely.
You can say that again.
「その通りです」
Indeed.
Certainly.
「その通りです」
・よりフォーマルな表現です。
ご参考になれば幸いです。