回答
ホストファミリーへの感謝ということでしたら、次のように言えばよいと思います。
(1) I had many good experiences. Thank you very much.
この場合は、experienceを名詞として使い、日本語に近い言い回しになっています。ファミリーへの感謝ですから、Thank you.を忘れないようにしましょう。
(2) I experienced a lot of good things. Thank you very much.
experienceを動詞で使うこともできますので、例としてこのように表すことができます。
(3) I had an unforgettable time. Thank you very much.
言い方を変えて、「忘れられない時間」としてみました。こういう言い方でも、良い経験というニュアンスを伝えることができます。
(4) I had a lot of life-changing experiences during my stay here. Thank you very much.
（人生を変えるような経験をたくさんできました。ありがとうございます）
ホームステイが人生の転機になったという人は多いので、決しておおげさな表現ではないと思います。
参考になれば幸いです。
★I had many great experiences. Thank you.
（たくさんいい経験ができました。ありがとうございました）
最もシンプルな表現です。
「great」を「wonderful」や「fantastic」などに置き換えて、変化をつけてみてもいいでしょう。
★Thanks to you, I was able to experience many wonderful things.
（あなたのおかげでたくさんの素敵なことを経験することができました）
「thanks to～」は「～のおかげで」という意味です。
「be able to」は「can」と同じく「～できる」という意味ですが、「can」よりも硬い表現で、使う頻度も少ないです。ただ、「can」の過去形「could」は仮定で使われることが多いため、「～できた」の意味では「was/were able to」を使うことが多いです。
★You gave me many opportunities to experience great things. Thank you.
（あなたは素晴らしいことを経験する機会をたくさん与えてくれました。ありがとうございました。）
意訳になってしまいますが、ホストファミリーが様々な体験のできる機会を設けてくれた場合使える表現です。