どういう文法の構造ですか？

[The teacher's explanation was so long and complicated that not even the best students could follow it.]
この文がso~that SV文なのはわかります。
しかし、[The teacher's explanation was so long and complicated]のSVC文型で文は完成しており、thatを用いて修飾するような先行名詞は存在しておりません。
なのになぜthatを用いて、その後にSVが来るのかがわからないです。(thatを前置詞として捉えるのであれば、前置詞＋名詞で前置詞句になり、形容詞or副詞として利用できるなら理解できますが...)
このthatは接続詞として扱われているようですが、接続詞thatは目的語Oとして捉える場合に使えるルールでは無いのでしょうか？
（※例：The man knows that she don't speak English）
分かりにくい説明で大変申し訳ございませんが、何かご教示頂けると幸いです。